哈夫曼树的C语言实现

本文实现了用C语言表达的哈夫曼树。

1.代码部分

哈夫曼树是带权路径长度最短的树。当给定节点数以及节点的权时,按如下方法创造哈夫曼树。

(1)给定的n个节点构成n个二叉树的森林;

(2)在森林中选取两棵根节点权重最小的树作为左右子树进而创造新的二叉树,二叉树的根节点权值是左右子树根节点权重之和;

(3)在森林中删除这两棵树并把新树加入其中;

(4)重复(2)(3)直至森林中只剩下一棵树为止。

哈夫曼树采用顺序存储结构,结构体内包含权重、亲代编号、左右子树编号。如下:

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typedef struct {
int weight;
int parent, rchild, lchild;
}HTNode;

实现原理比较简单不多赘述。下面是创建函数,需要传入叶子节点的数目。

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void CreatHuffmanTree(int n)  // N leaf nodes.
{
if (n <= 1) { printf("None."); }
else
{
int i, weight;
int m = 2 * n - 1;
int s1 = 0, s2 = 0;
HTNode* HT = (HTNode*)malloc(20 * sizeof(HTNode)); // See HT as an array.
if (HT)
{
for (i = 1; i <= m; i++) // Initialize the array.
{
HT[i].lchild = HT[i].rchild = HT[i].parent = 0;
}
for (i = 1; i <= n; i++)
{
printf("Input weight:\n");
scanf_s("%d", &weight);
HT[i].weight = weight; // Value assignment.
}
for (i = n + 1; i <= m; i++)
{
Select(HT, i - 1, m, &s1, &s2); // Funtion Select chooses the smallest two elements.
HT[s1].parent = i;
HT[s2].parent = i;
HT[i].lchild = s1;
HT[i].rchild = s2;
HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;
}
}
}
}

在其中,需要实现在森林中寻找最小两个根节点权值的函数Select,如下:

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void Select(HTNode* ht, int leaves, int n, int* k1, int* k2)
{
int i, j = 0, min1 = 19, min2 = 19;
int p1 = 0, p2 = 0;
int pos = 0;
int flag = 0;
int* num = (int*)malloc(20 * sizeof(int));
if (num)
{
for (i = 1; i <= leaves; i++)
{
if (ht[i].parent == 0)
{
j++;
num[j] = ht[i].weight;
}
}
for (i = 1; i <= j; i++)
{
if (min1 < num[i] && min1 > 0)
{
min1 = min1;
}
else
{
min1 = num[i];
pos = i;
}
}
for (i = 1; i <= j; i++)
{
if (i != pos && min2 > num[i])
{
min2 = num[i];
}
else
{
min2 = min2;
}
}
for (i = 1; i <= leaves; i++)
{
if (flag == 0 && ht[i].weight == min1)
{
p1 = i;
flag = 1;
continue;
}
if (ht[i].weight == min2)
{
p2 = i;
if (flag == 1)
{
break;
}
else
{
continue;
}
}
else
{
continue;
}
}
*k1 = p1;
*k2 = p2;
}
else
{
printf("ERROR.");
}
}

主函数,可自行更改节点数:

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int main()
{
int n = 8;
CreatHuffmanTree(n);
return 0;
}

2.改进与反思

Select函数可以做的更加精简,其本质就是返回数组的两个最小值。

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